كيفية ضرب مقدار جبري مكون من حدين في مقدار جبرى اخر
لضرب مقدار جبرى فى مقدار جبرى أخر نضرب جميع حدود المقدار الأول فى جميع حدود المقدار الثانى
مثال (1) أوجد ناتج ( 2س – 3 )( س + 5 )
الحـــــــــــــــــــــل
المقدار = 2س ( س + 5 ) – 3 ( س + 5 )
= 2س × س + 2س × 5 – 3 × س – 3 × 5
= 2س 2 + 10 س – 3 س – 15 = 2س2 + 7 س – 15
مثال (1) أوجد ناتج ( 2س – 3 )( س + 5 )
الحـــــــــــــــــــــل
المقدار = 2س ( س + 5 ) – 3 ( س + 5 )
= 2س × س + 2س × 5 – 3 × س – 3 × 5
= 2س 2 + 10 س – 3 س – 15 = 2س2 + 7 س – 15
(2) مربع مقدار ذى حدين = مربع الاول +2 × الأول × الثانى + مربع الثانى
مثال (2) أوجد ناتج ( س + 3 ) 2
الحــــــــــــــل
المقدار = ( س + 3 ) 2 = ( س + 3 )( س + 3 )
= س ( س +3 ) + 3 ( س + 3 )
= س 2 + 3س + 3 س + 9 = س 2 + 6س + 9
لاحظ المقدار الناتج
الحد الأول فى الناتج = مربع الحد الأول فى المقدار داخل القوس
الحد الأوسط فى الناتج = 2 × الحد الأول × الحد الثانى = 2× س × 3
الحد الثالث فى الناتج = مربع الحد الثانى فى المقدار داخل القوس
(3) حاصل ضرب مجموع حدين × الفرق بينهما = مربع الأول – مربع الثانى
مثال (3) أوجد ناتج ( س – 3 ) ( س + 3 )
الحــــــــــــــــــــل
المقدار = س ( س + 3 ) – 3 ( س + 3 )
= س 2 + 3 س – 3 س – 9 = س 2 – 9
