مفهوم المنوال
يدخل علم الرياضيات في كل العلوم الأخرى، ويطلق عليه العلماء إسم علم القياس، فهو العلم الذي تستخدمه لحساب أو معرفة الكم في أي من العلوم . يتميز هذا العلم بدقته ونتائجه التي تعتمد على أساسيات مثبتة، ولذلك تستخدمه باقي العلوم لحساب نتائجها، فهو يدخل بالكيمياء، والفيزياء، والجيولوجيا، والأحياء، حتى أنه قد وصل إلى العلوم الإنسانية واجتاحها وأصبحت تلجأ إليه في فهم فلسفتها، فهو علم يمكنه حساب كل شيء، وفي العلوم الإنسانية يقوم بعمليات إيجاد النائج لفرضية ما ووضع مقدار لحساب هامش الخطأ، مما سهل على هذه العلوم عملية التقدم بأشواط منذ استعمالها للرياضيات في دراساتها وفلسفتها، وقبل ذلك ابتعدت عن هذا العلم كثيرا ًرغم أنّ الفيلسوف الأكبر أفلاطون كان لا يؤمن بفلسفة تخلو من الرياضيات لدرجة أنه كتب على باب أكاديميته ” من لا يعرف الرياضيات لا يدخل مدرستي ” . وباتت العلوم الإنسانية تستخدم الرياضيات في عصر النهضة والعصر الحديث خاصة في مجال الإحصاء، والإحصاء هو علم رياضي قائم بحد ذاته يبحث في ايجاد نتائج تعداد لشيء ما .
يعتمد علم الرياضيات في أساسه على الرموز المجردة، وذلك جعله لا يتأثر بأي شيء غير معطيات أساسية، إذا ما تم ضبطها بالطريقة الصحيحة فإن النتيجة ستكون صحيحة حتما، رغم تشكيك فلاسفة العصر الحديث بهذا العلم كثيراً كونه يطرح نفسه على أنّه ذو حقائق مطلقة إلا أنّهم لم يستطيعوا زعزعة الهرم الذي يمثله، فهو يدخل في كل العلوم ولا تقدم في الحياة البشرية دونه، فمثلا لن تبنى المباني السكنية دون الهندسة التي تعتمد على علم الرياضيات في أساسها، ولن تعرف نسب المواد في الكيمياء أو الأحياء، ولن تعرف القيم الفيزيائية للضغط أو التيار أو غيره مما سيجعل العالم في فوضى أو في عصور سابقة لا تتقدم دونه .
ضمن هذا العلم يوجد علم الإحصاء الذي فيه الكثير من الأساسيات والقواعد الخاصة به، وفي موضوعنا هنا سنختص بتعريف مصطلح المنوال، يتعارف بين العلماء الإحصائين على كلمة المنوال بأنها الكلمة التي تدل على القيمة الأكثر تكراراً في إحصائية ما . فمثلا إذا كان لدينا مجموعة عددية هي ( 3، 6 ، 4، 5 ، 3 ، 2 ، 3 ) فإن المنوال هو القيمة العددية التي تكررت أكثر من مرة ألا وهي العدد ( 3 ) . ومن الممكن وجود أكثر من منوال في العملية الإحصائية الواحدة وحينها يتم حساب المتوسط الحسابي للأعداد التي تمثل منولا ويكون الناتج هو المنوال ( المتوسط الحسابي هو جمع القيم المعطاة وتقسيمها على عددها ) ، مثال لو كان لدينا القيم العددية الآتيه : ( 3، 2، 3 ، 4 ، 2 ، 8 ) هنا يوجد قميتين عدديتين مكررتان وهما ال ( 3 و 2 ) وكل منهما منوالا ، وبالتالي يحسب المنوال عبر جمعهما وقسمتهما على عددهما كالآتي ( 3+2) / 2 . والنتيجة ستكون 2.5 . والتي تشكل المنوال .
